Avec plaisir.

Quand je pense que j'ai songé à en racheter une alors que le remplacement de la pompe lui a rendu sa jeunesse, j'ai un peu honte.

Pour le nettoyage du filtre, j'ai trouvé une technique qui fonctionne bien (pour les filtres non démontables) : dans une petite casserole, faite bouillir de l'eau avec du bicarbonate de soude. Plongez le filtre, maintenez le dans le fond de la casserole, petits trous vers le haut, avec une fourchette métallique.
Le bicarbonate va attaquer le marc de café et le dissoudre.
La pression de l'eau bouillante va finir par trouver son chemin dans le filtre encrassé. Ça a super bien marché pour moi.
Vous me direz pour vous.

Pour le remplacement de la pompe, il y a une vidéo sur YouTube en anglais (il me semble) très bien faite. Il suffit de la suivre.
Pas besoin d'outil spécifique, juste de la patience.

Un conseil, à chaque étape du démontage, prenez une photo. Sur cette photo, identifier les vis par type (en rouge type 1, etc.) puis mettez les dans un petit bol (un bol par étape de démontage et par type).
Au remontage il suffit de dérouler les photos à l'envers.
Pas besoin de forcer lors du démontage. Vous verrez c'est pas compliqué.

Bon courage et tenez-nous aux nouvelles.